triplets de nb complexe dont somme et produit valent 1

[inviteda214a74]

Trouver tous les triplets(u,v,w de nombres complexes dont la somme et le produit valent 1.

j'ai montré que |u|=|v|=|w| et donc u+v+w=1 et uvw=1
Apres je n'arrive pas à avancer.
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[invite23cdddab]

Tu écris que u = 1/vw, tu remplace dans ta première équation et tu multiplie tout par vw, ce qui te donne 1+v²w+vw² = vw

Tu considère ensuite w comme un paramètre, et tu résous l'équation du second degré en v

[inviteda214a74]

Mais je n'arrive pas à calculer avec le parametre, j'arrive pas à l'isoler de l'equation

[invite23cdddab]

Tu sais bien résoudre az²+bz+c=0 ?

Donc tu appelles a ton w et z ton v, et tu fais ce que tu sais faire (b et c s'expriment alors en fonction de a)

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteda214a74]

Si je comprend bien ,
1+v²w+vw=vw
<=>1+v²w=0

Apres ca jarrive pas à trouver les triplets .