Equation differentielle second degré à second membre

[invite3c61f076]

Bonjour
J'ai cette equation differentielle
y"-4y=12e^x -8
Jusqu'à maintenant on a appris comment resoudre des équations du type y" + ay'+by = P(x)e^x
Mais ici la deuxieme partie n'est pas de la meme forme P(x)e^(x)+b
Pouvez vous m'orienter s'il vous plait ?
Merci
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[gg0]

Bonjour.

12e^x est bien de cette forme. Et lui rajouter une constante (dont la dérivée seconde est nulle) devrait faire le -8.
Tu devrais quand même relire soigneusement ton cours, il y a des chances que d'autres cas que ceux que tu as faits en exercice soient évoqués !!

NB : Pour une équation différentielle, on dit "second ordre", il ne s'agit pas d'un polynôme.

Cordialement.