Bonjour!
J'aurais une question pour mon devoir de maths:
Lorsque les cellules se developpent dans une culture de deux sucres differents, il peut y avoir deux phases de croissance distinctes. Les cellules consomment d’abord leur sucre prefere et se developpent assez rapidement. Une fois le sucre prefere est epuise, ils passent au deuxieme sucre et croissent plus lentement. Ce phenomene est appele: phenomene de diauxie.
Supposons que la masse m(t) d’une population de cellules, ayant le phenomene de diauxie, au temps t est donnee par la fonction suivante
m(t) = { (t^3)+a, si t est plus petit ou egale a 1, et (t^2)+b, si t est plus grande que 1.
(a) Quelle est la condition necessaire sur a et b pour que la fonction m(t) soit continue partout?
(b) Etudiez la differentiabilite de m(t) au point t = 1, puis montrez que m(t) ne peut etre
differentiable au point t = 1 pour tout a et b.
Je ne comprends pas ce le prof veut qu'on fait ici. Si quelqu'un pourra aider, je serais tres reconnaissant.
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