Exercice sup limites et suites

[invite33590ce4]

Bonjour
Soit (un)n une suite reelle convergente .Montrer que {un ,n€N} admet un plus petit element ou un plus grand element.
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[gg0]

Bonjour.

Contrairement aux règles du forum, tu ne dis rien de ce que tu as fait. Comme c'est à toi de faire l'exercice, je te donne seulement une indication.

j'imagine que tu sais déjà démontrer qu'elle a un sup et un inf (conséquence de la définition). En reprenant la preuve, et examinant les premiers termes, on voit qu'il peut ne pas y avoir de plus grand élément, mais alors il y en a un plus petit et inversement.

Je te laisse y réfléchir, en prenant éventuellement divers cas de suites convergentes.

Cordialement.

[invite33590ce4]

Je m excuse de ne pas avoir respecter les regles c est juste que je trouve du mal a ecrire les symboles mathematiques
Oui je sais demontrer qu elle est bornee
Tq |Un|《M avec M max (|l|+e),Uk ) k《n0
Mais je n arrive pas a exprimer que si le plus petit element existe le plus grand ne peut pas exister et inversement.
Merci d avance

[gg0]

Ah mais c'est normal que tu n'y arrives pas, c'est faux !

Pour il y a un plus grand élément, pas de plus petit.
Pour il y a un plus petit élément, pas de plus grand.
Pour il y a un plus grand élément, et un plus petit.

Et je n'ai pris que des cas très simples.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite33590ce4]

Merci pour la remarque sinon comment vous faites pour écrire des caractères mathématiques?

[Tryss2]

Informations à ce sujet ici :
http://forums.futura-sciences.com/fo...e-demploi.html