Démontrer une égalité

[pdec]

Bonjour j'aimerai démontrer une égalité pour cela j'ai une fonction f dont j'ai mis l'expression en pièce jointe, j'aimerai donc démontrer la deuxième égalité mais je n'y arrive vraiment pas. Quelqu'un saurait-il m'aider ?

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[Médiat]

Bonjour,

D'abord, il faut noter qu'au dénominateur, ce n'est pas mais

Sinon il suffit de faire le calcul, pour n=1 pour démarrer la récurrence et comprendre comment cela marche

[pdec]

Mais je ne vois pas comment faire une récurrence avec ca...

[Médiat]

Avez vous fait le cas n = 1 comme je vous l'ai suggéré ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[pdec]

Oui mais je ne retrouve pas l'égalité

[Médiat]

Pour moi, ça marche, montrez-nous vos calculs

A noter que pour n = 0 ça marche aussi, mais cela n'apprend rien sur la méthode

[pdec]

J'obtiens ca mais après ?

[Médiat]

En développant le membre de gauche plutôt que celui de droite, c'est immédiat

[pdec]

Je suis désolé mais je ne vois vraiment pas...

[Médiat]

Remplacez 2x par x dans la première relation

[pdec]

Je ne comprends toujours pas ce que je dois faire avec ca car j'ai l'impression qu'il manque un carré

[gg0]

Bonjour Pdec

J'obtiens ca mais après ?
Pièce jointe 327404

La deuxième ligne ne sert à rien. Et, au début, un = sans rien avant, ça n'a pas de sens !!
Il te suffit de calculer

En utilisant l'hypothèse, de la façon que cite Médiat (f(x) = ...), et ça vient tout seul.

Bon travail personnel !