Exercice loi normale, échantillon

[invite60339383]

Bonjour,
je voudrais résoudre cette question : Un échantillon constitué de 10 mesures présente une moyenne de 4.38 cm avec un écart type de 0.06 cm. Évaluer les limites à 99%.
Réponse : 4.238 +/- 2.26 (0.06/ racine(10-1) = 4.88 +/- 0.065

J'ai fais le calcul suivant : (0,10/2) = 0,95
FracNormale(0,95) = 1,64
Intervalle de confiance : u*(sigma / racine(n)) = 1,64 * 0,06 / racine(10)) = 0.0311
Le résultat n'est le même que la correction. Je ne sais pas quelle formule utiliser. Pouvez-vous m'expliquer ?
Merci.
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[gg0]

Bonjour.

0,06 cm n'est pas l'écart type de la population, mais l'écart type d'échantillon (le s, ou le $\sigma_{n-1}) vu la réponse (dans l'énoncé, ce n'est pas clair). Donc ce n'est pas la loi Normale qu'il faut utiliser, mais la loi de Student.
D'ailleurs, même avec la loi Normale, on ne prendrait pas 1,64, mais 1,96.

Une fréquentation assidue de ton cours est urgente. Tu manques des connaissances de base.

Cordialement.

[invite60339383]

Bonjour,
Selon la table de Student, je lis pour 0.01 et 10, la valeur 3.169.
J'utilise donc la formule pour intervalle minimal par exemple : [moyenne - 3.169 * (sigma/racine(n))]
Donc : 4.38 - (3.169 * (0.06) / racine(10))) = 4.319
J'ai du faire une erreur quelque part, même en faisant racine(10-1) je ne trouve pas le même résultat. D'ailleurs, pourquoi selon la correction devrais-je faire racine(10-1) ?
Merci.

[gg0]

Ce n'est pas sur un forum qu'on va te faire un cours de statistiques sur les intervalles de confiance d'une moyenne. Étudie ton cours (ou un cours si tu es dans une formation où on est censé savoir), tu y trouveras la formule utilisée dans ta correction.

[A voir en vidéo sur Futura]