Loi normale exercice

[invite9ffaed57]

Bonjour,
Est-ce qu mon calcule est bon !!!

Une usine produit des bobines de fil pour l'industrie textile, On désigne par x la variable aléatoire qui, à toute bobine tirée
au hasard de la production associe la longueur, exprimée
en mètres, du fil de cette bobine. On admet que X suit la loi normal de moyenne 50 et d'écart-type 0.2.
On prélève au hasard une bobine.
Calculer la probabilité de chacun des événement suivant.
a) la L du fil de la bobine est supèrieur à 50.19m
b) "" "" "" "" "" inférieur à 50.16m
c) "" "" "" "" "" est comprise entre 50.16 et 50.19.
d) Vérifier par calcul simple si vos trois réponse sont correct.
Voici:
a) P=( X>50.19) = 50.19-50=0.19/0.2= 0.95
=1-0.8289=0.1711
b)p=(X<50.16)= 50.16-50=0.16/0.2=0.8
=0.7881

c)p=(50.16<X<50.19)=0.8289-0.7881=0.0408

d) 0.0408+0.7881+0.1711=1
Cordialement
Mika
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[gg0]

Bonsoir.

Il est possible que les nombres à la fin soient exact, mais ce que tu écris n'a aucun sens :
P=( X>50.19) = 50.19-50=0.19/0.2= 0.95
C'est quoi ce P ? ensuite l'inégalité X>50.19 n'est pas égale à 50.19-50, qui lui-même ne vaut pas 0.19/2.

Il serait bon que tu reprennes tes notes de cour (ou un livre de référence) pour comprendre ce qui est calculé.

Cordialement.

[invite9ffaed57]

Bonsoir,

P= Probabilité
P(x supérieure à 50,19) => formule pour normaliser les valeurs: Z= x-µ divisé par l'equart-type.

=> 50,19-50(moyenne)=0,19 divisé par 0,2(équart-type)
Ensuite j'utilise la table de la loi normale (0,1).

Cordialement
Mika

[gg0]

Donc il vaut mieux ne rien mettre, plutôt que des = au petit bonheur la chance.

Par exemple P(x>50,19) est un nombre (celui que tu cherches); mais P=(x>50,19) est éventuellement une notation pour toi, mais pas un moyen de communiquer ce que tu fais aux autres.
manifestement, tu ne comprends pas bien ce que veut diree ce que tu écris; donc tu dois avoir bien du mal à comprendre ce que les autres écrivent. C'est là qu'il faut faire porter ton effort.

Une rédaction classique est :
P(x>50,19)=P( (x-m)/sigma>(50.19-50)/2) = 1-II(0,095) =1-0.5379=0.4621

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9ffaed57]

Bonjour,

Il est vrai que je dois m'appliquer !!

Attention sigma ou ecart-type est = à 0.2 (voir ennoncé)

Merci pour le conseil !
Cordialement
Mika

[gg0]

Effectivement.

Du coup mon calcul est faux !

Cordialement.