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suite définie par intégrale



  1. #1
    emenc

    suite définie par intégrale


    ------

    Salut,

    Je suis à l'avant dernière question d'un problème et je bloque complétement :
    soit f la fonction définie sur par :

    ;


    on considère la suite définie par :
    pour tous

    a- Montrer que pour tous ( vous pouvez utiliser les variations de f , mais le calcule de l'intégrale n'est pas demandé)

    pour les variations : f est croissante sur et décroissante sur

    -quelques inégalités que j'ai prouvé à travers le problème qui pourraient aider :

    pour tous
    pour tous
    pour tous

    -----

  2. #2
    PlaneteF

    Re : suite définie par intégrale

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par emenc Voir le message
    décroissante sur
    Tu utilises cette propriété et la démonstration est immédiate.

    Quand tu intègres de à , tu as les 2 inégalités :

    Et puisque ( entier), donc tu peux appliquer la décroissance de aux inégalités , intégrer le tout, et c'est terminé !
    Dernière modification par PlaneteF ; 05/06/2012 à 22h14.

  3. #3
    emenc

    Re : suite définie par intégrale

    ah oui, on intègre par rapport à t , moi je voyais pas comment intégrer f(n), ce que je peux être bête

    merci beaucoup !

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