Limite de suite

[invite982dd8e4]

Bonsoir, j'ai et on me demande de calculer sa limite. J'ai essayé d'utiliser la formule du binôme mais ça ne marche pas. Auriez-vous un indice. Merci
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[invite51d17075]

bjr,
tu sais que



ici a=5 et b=4 d'où ?

[invite982dd8e4]

Je suis toujours bloqué

[invite51d17075]

si je reprend


donc ici si
soit

On peut conclure , non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

il y a plus rapide pour montrer la divergence, mais j'ai trouvé plus "joli" de faire dans l'analytique......
( on est en math du sup )

[invite982dd8e4]

franchement non pas encore

[invite51d17075]

franchement non pas encore

ben alors là ! je ne sais plus quoi dire.
U(n+1) est strictement sup à une suite géométrique divergente.

[invite982dd8e4]

Ha désolé c'est vrai la minoration par !! le calcul m'a beaucoup perturbé.
Merci encore !

[invite982dd8e4]

il y a plus rapide pour montrer la divergence
( on est en math du sup )

Comment fais-tu pour montrer la divergence plus rapidement ?

[invite51d17075]

Ha désolé c'est vrai la minoration par !! le calcul m'a beaucoup perturbé.
Merci encore !

ou celle donné par
Un>5^(n-1)U1

[gg0]

Le plus rapide est probablement de voir que 4ⁿ est négligeable devant 5ⁿ.

Cordialement.

[invite23cdddab]

On peut aussi écrire simplement :



Et si on connait 2-3 trucs sur les limites de suite, la réponse en découle.

[invite982dd8e4]

(4/5)^n converge vers 0 donc la suite U_n diverge. Je ne sais vraiment pas comment j'ai pu passer à coté d'un truc aussi simple... . Merci