Statistiques - Exercice portant sur une variable de Poisson; que pensez vous de mon résultat?
Bonjour et bonne année à tous!
J'ai à résoudre un exercice de statistiques portant sur l'emploi d'une variable de Poisson. Ne disposant pas de corrigé, je me tourne vers vous pour vérifier la justesse de mon résultat. Il faut savoir que les tables statistiques qu'on m'a fourni dans le cadre de mon cours ne vont que jusqu'à lambda = 9 et ce sont des valeurs exactes (non cumulées) qui sont renseignées.
Je vous remercie d'avance pour tout renseignement
Bonjour.
Tout ça me parait assez mal foutu : "Une variable aléatoire de Poisson de paramètre 1500 Ko" ?? Quel est le nombre entier en cause ? manifestement, pas le nombre d'appels, il est inconnu. Pas le nombre de Ko, il peut y avoir des messages de 1,2 Ko. Le seul entier que je vois est le nombre d'octets reçus (en admettant qu'on reçoit les messages octets par octets).
Dans ce cas, c'est la loi de Poisson P(1500*1024); bien loin des tables !!
Donc tu as deux possibilités :
* Faire le calcul avec les valeurs exactes (on n'a pas besoin des tables, puisque la loi de Poisson est très simple
* Approximer avec la loi Normale, puisque la moyenne est grande.
Je pense que j'utiliserais la deuxième solution ...
Cordialement.
NB : l'hypothèse "loi de Poisson" est totalement fantaisiste.
Bonjour, merci pour votre réponse!
Ce serait le paramètre lambda = 1,5... non?Quel est le nombre entier en cause ?
Si ça peut aider, voici un autre exercice très similaire que notre professeur nous a fourni, cette fois ci AVEC corrigé (la résolution est donc celle du professeur).
J'ai essayé d'appliquer un raisonnement similaire à mon exercice ci-dessus...mais cette approche serait erronée du coup?
Tu n'as pas fait une approche similaire, mais une parodie !!
Dans l'exercice de ton prof, la vente de téléviseur se fait en nombre entier : On a vendu 2 téléviseurs ce mois-ci, ou 3, ou 10, ou 0. On ne vend pas 1,5 téléviseur.
Dans ton exercice, tu parles de "saturation de carte mémoire", qui n'est même pas un nombre ! La carte est saturée ou pas. Tu ne t'es pas sérieusement posé la question "quel est l'événement dont on compte le nombre d'occurrences ?" Bien évidemment, ce n'est pas le nombre de fois où la carte est saturée, puisqu'on veut l'éviter.
En fait, tu as imité le style d'écriture de l'exercice de ton prof, en prenant des nombres par-ci par-là, au lieu d'appliquer les mêmes propriétés de cours, à commencer par ce qu'est une loi de Poisson. Il te faut vite changer de méthode, car tu vas comprendre de moins en moins ce qui t'arrive : dans certains cas "tout juste !", et de plus en plus souvent "0", car hors sujet. Tu dois comprendre le cours, les énoncés, et appliquer aux énoncés les règles du cours.
Reprends ton énoncé en cherchant quelles "occurrences d'un événement indépendant" sont en cause. Et tu verras qu'il n'y en a pas, et que j'ai même triché avec la loi de Poisson pour donner une réponse : Les octets n'arrivent pas de façon indépendante, mais par paquets. C'est pour cela que je disais que l'hypothèse "loi de Poisson" est totalement fantaisiste.
Où as-tu trouvé cet énoncé fantaisiste ?
Re : Statistiques - Exercice portant sur une variable de Poisson; que pensez vous de mon résultat?
Ok ok, je suis là pour apprendre et corriger mes erreurs. L'énoncé, c'est simplement celui issu des travaux pratiques officiels du cours...
Moi aussi je la trouve étrange et ce n'est pas la première fois qu'on me dit que les énoncés de mon cours sont mal tournés ...mais je fais avec ce que dont je dispose.
Qu'est-ce qu'une variable de Poisson? Mon cours, ainsi que d'autres ressouces sur le net, m'indiquent qu'il s'agit d'une variable employé lorsqu’on a affaire à une expérience traitant le nombre (entier) de réalisations d’un événement indépendant sur une certaine intervalle continue (ex: le temps, une longueur, une superficie, une distance…) avec comme donné, le nombre d’occurences attendus (λ).
L'événement "saturation de carte mémoire", se produit lorsque "le volume des emails reçus en une journée" dépasse le volume de la carte mémoire; on compte donc le nombre de fois que cette situation se réalise. Le paramètre de la variable est simplement celle que m'impose l'énoncé...soit un volume moyen de mails reçus, exprimé en Mo.
J'ai pris comme autre exemple l'exercice proposé par ce cours ci: https://www.youtube.com/watch?v=8px7xuk_7OU
Là, le lambda = 10 clients / 15 minutes ; dans le cas de cet exercice j'ai donc considéré 1,5 Mo / 1 jour
Le nombre de clients attendus en 15 minutes est 10, ici le volume de mail (ou nombre de Mo) attendus en 1 jour est 1,5...
Encore une fois, je comprends votre point de vue à propos de l'énoncé; cependant si vous me dites qu'elle est fantaisiste je trouve ça normal d'avoir des difficultés à comprendre! Je propose qu'on s'arrête là et que je relance le sujet avec mon professeur?
Ton énoncé n'est pas utilisable car il n'y a pas de variable aléatoire qui suive une loi de Poisson ! Tout simplement. Le nombre des émails reçus pourrait être une variable poissonnienne (à priori, ce n'est pas valable, les réceptions ne sont pas toujours indépendantes, par exemple on peut recevoir actuellement un grand nombre de mails de bonne année, qu'on n'aura plus pendant 1 an), mais ce nombre n'est pas lié à l'occupation mémoire.
Effectivement, vois ça avec ton prof (*), tu peux lui communiquer mes messages. S'il veut venir en parler, qu'il ajoute son message ici.
Cordialement.
(*) si l'énoncé est de lui, il doit le rectifier pour définir quelle est la variable aléatoire qui suit la loi de Poisson.
