continuité exponentielle

[soucheland]

Bonjour, je cherche à déterminer en quels points de R² la fonction f est continue :



* Pour le point (0,0) :
Ce qui ne me semble pas pouvoir etre majoré. Mais comment le prouver?

*Pour les points (x,0) :
Le 2eme terme est en fait exp(-inf) par la meme transformation

*Pour les points (0,y) :
Là je sais pas du tout... Indéterminé? Comment le prouver si c'est le cas?


Un petit coup de main ne serait pas de refus.

Merci d'avance !
-----

[gg0]

Bonjour.

Pour le point (0,0), que se passe-t-il pour f(x,y) et sa limite, si x et y tendent vers 0 avec y=x ?

Pour les points (x,0) avec x non nul, quand y tend vers 0, -x²/y² tend vers -oo, donc l'exponentielle tend vers 0, y/x aussi, donc la limite de f(x,y) est bien 0.

Pour les points (0,y) avec y non nul, quand x tend vers 0, t=x/y tend vers 0 et f(x,y)=exp(-t²)/t; je te laisse finir.

Cordialement.

NB : Sauf erreur due à l'heure tardive