Formule de Taylor

[invited728c003]

Bonjour,
Afin de calculer la valeur f(x)-f(0), on me demande d'utiliser la formule de Taylor. Alors, on a deja utiliser la serie de Taylor pour approximer une fonction en 1 point, mais la je vous avoue être perdu face a cette question.
Un ami m'a conseillé d'utiliser la formule f(x+h)=f(x)+f'(x)h+f''(x+ah)(h²/2) mais j'ai du mal a comprendre que f(x+0) puisse être égale a f(x) (si on remplace h par 0) alors que f(0) n'est pas forcement égale a 0 .
Est-ce bien cette formule qu'il faut utiliser ? Si oui pouvez vous m'expliquer la facon dont il faut la comprendre ? Si non auriez vous une idée de ce qu'il faudrait faire ? SVP
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[jacknicklaus]

D'abord, la formule de Taylor telle qu'elle est écrite est fausse. il manque le dernier terme Rn(x), le terme que l'on néglige certes, mais qui existe quand même. Sinon celà voudrait dire que toute fonction est un polynome de degré 2, ce serait pratique. Mais faux.

D'autre part, si tu fais h = 0 dans cette formule, tu vas obtenir f(x) = f(x), ce qui ne devrait étonner personne...

Et enfin rien dans cette formule n'exige que f(0) = 0. Tu dois te mélanger les crayons quelque part.

[gg0]

Heu ... KenKanif,

comme on n'a pas l'énoncé précis de ton travail, on ne peut rester que dans des généralités.Et tu devrais lire ce que tu écris : "j'ai du mal a comprendre que f(x+0) puisse être égale a f(x)" !! Tout le monde sait, toi le premier, que x+0=x. Donc pas de problème !!

Expose le sujet qui te préoccupe, on pourra vraiment t'aider. Mais je soupçonne qu'il s'agit de prendre x=0 dans la formule de Taylor (laquelle, il y en a plusieurs, et chacun e à une infinité d'ordres) puis ensuite de remplacer h par x, puisqu'il n'y a plus d'x.

Cordialement.