Maximisation fonction d'utilité espérée dans une enchère multiunitaire

[Damokls]

Bonjour,

Je bloque sur un article de recherche sur les enchères multi unitaires (on strategic quantity bidding in multiple unit auctions de Rafael Tenorio). En soit, ma question n'a rien à voir avec les enchères mais je ne vois pas comment un résultat est obtenu. L'auteur ne le détaille pas donc ça doit être assez "évident" mais je ne trouve pas.

Il maximise en fonction de la fonction :



avec a un paramètre donné, la fonction inverse de .
est le type du joueur (le paramètre lié à sa propre évaluation du bien mis en vente)
et l'offre faite par le joueur 1.

Il obtient et en déduit

C'est une équation différentielle ?

L'article est en pièce jointe et mon problème se trouve page 4, mais j'ai le même problème à chaque maximisation puisqu'il fait toujours la même chose.^^

Merci

Pièce jointe supprimée
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[JPL]

La pièce jointe a été supprimée car l'article n'est pas en libre diffusion. Tu as juste le droit d'en poster un extrait limité.

[Damokls]

Oui c'est vrai. De toute façon, pas besoin de l'article pour m'aider. Demandez moi si vous voulez plus d'informations sur le problème.