Bonjour a vous
Je me demandais si dans un repère quelconque dire que AB vecteur= CD vecteur suffisait pour dire que les deux vecteurs sont colinéaires
Je me demandais aussi que si pour le meme repere un point A (x;y) et B (x';y') les deux points etaient symetriques par rapport a L'origine comme dans un repere orthonormé
Merci infiniment a vous
Bonjour,
Votre question est un peu surprenante.
Si on dit que deux vecteurs sont égaux, c'est qu'ils le sont, quelque soit l'endroit où ils se trouvent.
Pour la question concernant la symétrie, il suffit de reprendre la définition. Où est-il question de repère ?
Bonjour,
pour la première question : deux vecteurs (disons u et v) sont colinéaire si l'un est multiple de l'autre (il existe un réel k tel que u = kv ou v = ku).
Si u = v il suffit de prendre k = ...
La seconde question n'est pas très claire...
Bonjour,
Compte tenu du fait qu'il s'agit d'une question posée en supérieur, je me demande s'il n'y a pas une confusion avec les vecteurs glissants, qui sont définis par une relation d'équivalence entre bipoints plus restrictive que celle pour les vecteurs
Un vecteur glissant (c'est une force en physique) est défini par un vecteur ET un point d'application , et deux forces sont colinéaires seulement quand les vecteurs associés sont colinéaires et que le point d'application de l'une se trouve sur la droite support de l'autre.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Bonjour,
Le terme "vecteur" est un exemple caractéristique de terme dont le sens a évolué (ou changé) ces dernières décennies.
La question posée concerne l'association de la notion de "vecteur", l'égalité en l'occurrence, et de la notion de repère. On peut répondre des phrases compliquées mais je pense qu'il faut comprendre que si deux vecteurs sont égaux ils sont égaux quel que soit la façon dont on les regarde et quel que soit l'environnement où ils se trouvent. Ce point de détail a été évoqué il n'y a pas très longtemps dans une discussion sur le même sujet : les transformations. Il s'agissait de la distinctions entre deux figures égales et deux figures identiques. Deux figures égales sont deux figures différentes dont toutes les caractéristiques sont identiques (sauf les points, naturellement, puis qu'ils n'ont pas d'existence). Deux figures identiques n'en sont en fait qu'une seule.
Évidemment, il reste à préciser ce qui caractérise l'égalité de deux vecteurs. Leur module, leur direction etc.
Concernant la seconde question, s'agit-il du chapitre des transformations en géométrie plane ? De la même façon, les transformations ont une définition précise indépendamment du repère dans lequel on peut dessiner la figure.
