morphisme et cardinal
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morphisme et cardinal



  1. #1
    kizakoo

    morphisme et cardinal


    ------

    Bonjour je bloque sur exo sur les groupes :
    Soit f un morphisme de G --> G' mq cardG= cardImf x cardkerf
    J ai essayé de construire une bijection pour pouvoir avoir une idée sur le cardinal mais je n arrive a aucun résultat
    Une aide s il vous plait?

    -----

  2. #2
    invite184b87fd

    Re : morphisme et cardinal

    si f est un morphisme de groupe de G->G. alors f induit un isomorphisme entre G/ (ker f) et Imf.

    donc si G est fini, card(G/kerf)=card(G)/card(ker f)

    cdt

  3. #3
    kizakoo

    Re : morphisme et cardinal

    Bonsoir shezone et merci d avoir répondu a ma question toutefois je ne comprends pas pourquoi f est un isomorphisme de G-kerf vers Imf aussi comment est ce que card(G-kerf)=cardG/cardkerf si on suit le raisonnement on a cardImf= card(G-kerf)?

  4. #4
    invite23cdddab

    Re : morphisme et cardinal

    Ça n'est pas G-Kerf !

    C'est G/Kerf, le groupe quotient. Et le fait que Imf et G/Kerf sont isomorphes, c'est le premier théorème d'isomorphisme

  5. A voir en vidéo sur Futura

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