série numérique

[invite1a448b30]

bonsoir
voici la capture
moi je trouve x^n * ln(x)
je me trompe ou pas ?
merci
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[gg0]

Bonsoir.

L'égalité de départ est correcte (elle se déduit du développement en série entière de ln(1+x)).
Je ne comprends pas ce que tu racontes ensuite. "Je trouve .." dans quel calculs. En tout cas pas dans le calcul de la somme de la série, puisque cette somme ne dépend pas de n (on peut remplacer n par un autre indice sans changer la série); et je ne vois pas pourquoi tu aurais calculé la somme des x^n * ln(x).

Cordialement.

[invite1a448b30]

la dérivée de x^n avec n variable et x nombre réel.

[gg0]

La dérivée de x^n où x est fixé et n variable est bien ln(x)x^n; mais quel rapport avec l'égalité ????

[A voir en vidéo sur Futura]