bonjour,
j'arrive pas à trouver Xp, Yp, Zp
je sais que la transformée de Laplace de p = 1/p²
je sais que la transformée de Laplace de 3 = 3/p de 1 = 1/p
et d'autres transformée de Laplace de type e et sin.
j'ai étudié récemment les transformées de Laplace à une variable de type y"+y'+y=0
pouvez vous m'aider en détaillant pour Xp ?
merci
Méthode ultra classique : décomposer en éléments simples puis appliquer les formules de base.
Bon travail !
Attention : "... la transformée de Laplace de p = 1/p²" !! ne jamais mélanger les noms des variables. Revois de près ton cours.
comment trouvez Xp de (p-3)Xp + Yp - Zp = 1
X(p) = p-1 / (p-4) (p-2)
après je sais faire la décomposition en élément simple pour la suite.
Tu as tout simplement un système de 3 équations à 3 inconnues.
D'ailleurs la 3ème équation du système est fausse.
il faut lire
-3X(p) + 3Y(p) + (p-1) Z(p)
et non pas
-3X(p) + 3X(p) + (p-1) Y(p)
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
je dois procédé à l'élimination de deux inconnues.
ce système est difficile à résoudre car en multipliant ou additionnant les lignes entres elles.
Qui a un début de solution pour annuler les deux inconnues ?
Une méthode systématique ultra connue : Méthode de Cramer
https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle_de_Cramer
4 calculs de détermminants et c'est plié.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Tu as aussi une méthode, que personnellement je préfère, c'est la méthode de Gauss qui en quelques transformations simples, vise à obtenir une matrice triangulaire.
voir ici, les pages 4 et 5 seulement: : http://www.normalesup.org/~pastre/me...ours-gauss.pdf
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
j'ai utilisé la méthode de cramer selon moi mieux adapté.
je trouve pour X(p) = (p-1) (p+2) / (p²-4) (p-4)
je fais ensuite une décomposition en élément simple; (p-1) (p+2) / (p²-4) (p-4) = A/(p²-4) + B/(p-4)
je multiplie par p²-4 au numérateur puis, je remplace p par 2 par annuler B.
je retrouve pas le résultat de la capture au début du message.
qui peut m'aidé ?
Tu as trouvé la bonne valeur, tu as seulement oublié de simplifier ta fraction X(p) = [(p-1) (p+2)] / [(p²-4) (p-4)] qui après simplification (devine par quoi) est X(p) = (p-1) / [(p-2) (p-4)]
Sans simplification, tu ne peux pas décomposer en éléments simples. De plus, ta décomposition n'était pas la bonne.
la fin de ton message m'inquiète : "je ne retrouve pas le résultat de la capture au début du message." ?? Pourquoi ça après la décomposition en éléments simples ? dans cette capture, il n'y a que la résolution du système, pas la recherche des fonctions dont les transformées sont X, Y et Z.
merci pour vos réponses.
Pour que ce soit clair, je n'ai pas compris dans ton premier message que tu demandais comment ou trouve X, Y et Z, c'était tellement évident; et tu parlais de transformées. Les décompositions en éléments simples, c'est pour trouver les antécédents de X, Y et Z.
