Bonjour, je suis face a un problème dont je ne vois pas du tout l'issue:
on pose :
E = C([0, 1], R) et Φ l’application
Φ : E → E
f |→ Φ(f)
où Φ(f): x |→
Il m'est alors demandé de montrer que Φ est C2 et de calculer ses 2 premieres dérivées.
Je ne comprends deja pas comment montrer que la fonction est C2, mais alors calculer ses dérivées encore moins. En effet cela n’engendrerez pas de calculer la dérivée de max (qui n'existe pas) ?.
Merci
si j'ai compris tes notations tu peux écrire :Envoyé par jackgre
Bonjour, je suis face a un problème dont je ne vois pas du tout l'issue:
on pose :
E = C([0, 1], R) et Φ l’application
Φ : E → E
f |→ Φ(f)
où Φ(f): x |→
Il m'est alors demandé de montrer que Φ est C2 et de calculer ses 2 premieres dérivées.
Je ne comprends deja pas comment montrer que la fonction est C2, mais alors calculer ses dérivées encore moins. En effet cela n’engendrerez pas de calculer la dérivée de max (qui n'existe pas) ?.
Merci
Φ(f): x |→
ah oui je n'avais pas pensé a ca !
a vrai dire il manque une information dans l'énoncé, je ne sais pas a quel intervalle appartient x,
mais ce doit etre comme vous le dite, merci.
j'en déduit que x app [0, 1],
mais est ce bien l'énoncé "mot pour mot" ?
car j'ai quand même un doute sur ma lecture de ton énoncé.
c'est bien l'énoncé mot pour mot,
a l'exception près que ce n'est pas le max mais le min (ce qui ne fait que changer la position du t et du x dans l'expression que vous m'avez donné)
l'intégrale de la fonction
xF(1) ou bien mes calculs sont faux ?
pour en arriver la j'utilise la decomposition avec la relation de chasle
puis la formule de dérivée composée
ainsi la dérivée de
et la dérivée de
d'ou mon resultat. Est-ce bon ?
Merci
la deuxième n'est pas bonne.
tu peux commencer par sortir x de l'intégrale.
celle ci vaut donc xF(1)-xF(x) et sa dérivée ......
je suis donc bel et bien incompétent, merci de votre patience
