Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice en fait surtout pour la question 3 je ne sais pas trop ce que je peux utiliser je pensais peut etre a utiliser l'inégalité de Tchebytcheff ?
Alors soit On veut contrôler la qualité d'un lot de N objets. Pour cela on tire au hasard
n∈ {1,...,N} objets de manière indépendante, et sans remise dans le lot. On observe ainsi le vecteur
(X1,...,Xn) où
Xj =1 si le j-ème objet est défectueux
0 sinon.
On note K le nombre moyen (inconnu) d'objets réellement défectueux dans un lot de N pièces.
1.∀j∈{1,...,n}, quelle est la loi de Xj.
2. On pose
S = (somme j=1 à n des Xj)
Que représente S ? Donner sa loi ainsi que son espérance et sa variance.
3.On note p = K/N la proportion moyenne d'objets défectueux dans le lot. Montrer
que P(|S/n - p|< Racine(5/n) >0.95 .
En vous remerciant d'avance !
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