Bonjour,
Soit la fonction numerique de variable réelle qui envoie x sur |sin (x)|.
Comment calculer f" + f comme distribution sur D' (R) ? ( R étant l'ensemble des nombres réels ).
Je vous remercie.
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11/04/2017, 22h24
#2
Tryss2
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Re : Distributions
Pour calculer f'' au sens des distributions, on peut toujours revenir à la définition :
Ensuite, tu découpes l'intégrale en morceaux, histoire de ne plus avoir de valeur absolue, tu fais une double intégration par partie sur chaque morceau, et tu as le résultat
11/04/2017, 22h37
#3
mcheddadi
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Re : Distributions
Quelqu'un pourrait me rassurer du résultat final s'il vous plaît ?
12/04/2017, 08h31
#4
stefjm
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Zut! C'est pas homogène! Ben t'as qu'à mélanger...
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Re : Distributions
Bonjour,
Une possibilité intuitive peut consister à dessiner la fonction f pour voir ce qui se passe.
La partie régulière de la dérivée seconde de f est -abs(sin(x)), à laquelle s'ajoute un peigne de dirac de poids 2 et de période pi.