Bonjour,
Soit U un ouvert deet
Je comprends pas pourquoi f est une application continue de U dans
Exemple :
Bonjour,
L'expression
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonjour,
Les notations utilisées sont malencontreuses : si on est dans un ouvert R*Rn, cela veut dire que "y" est en fait un élément de Rn et "y'" (dérivée de chaque composante %t) aussi, et "x0" aussi... Et f est une application de R*Rn dans Rn (pas une "fonction" au sens classique Rn->R.)
Mettre des petites flèches dessus, comme pour un vecteur (ou bien un chapeau, ou bien les écrire en majuscule) éviterait bien des confusions, comme celles que vous faites dans votre exemple erroné
Dernière modification par Resartus ; 24/04/2017 à 09h35.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Vous avez pas un exemple ? C'est pas encore très clair dans ma tête...Envoyé par Resartus
Bonjour,
Rajoutez les indices de 1 à n aux composantes des vecteurs y et x0, et de l'application f, et cela s'écrit :
dy1/dt=f1(t, y1,...yn)
(....)
dyi/dt=fi(t, y1,...,yn)
(....)
dyn/dt= fn(t, y1,...,yn)
un système de n équations différentielles du premier ordre couplées.... avec les n conditions de départ yi(t0)=x0i
Dernière modification par Resartus ; 24/04/2017 à 12h08.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Ah merci !
Donc l'application f sera de la forme : f(t,y1,.....,yn)
Dans les exos que j'ai rencontré c'était de la forme f(t,y(t)) ou f(x,y)
