equation différentielle non homogène du second ordre

[Omnitrix]

Bonjour,

J'éprouve quelques problèmes pour résoudre l'équation suivante ( je joins une image)
J'arrive à résoudre l'équation par la méthode des coefficients indéterminés mais nous avons vu en cours une autre méthode que je ne comprend pas vraiment.
Si quelqu'un pouvait m'éclaircir sur le sujet ou éventuellement me dire de quelle "type de méthode" il s'agit de manière à ce que puisses éventuellement retrouver ça dans un livre de mathématique.
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[gg0]

Bonjour.

Ici, il y a reconnaissance d'une solution particulière à partir de la forme du second membre. C'est tout !
Mais c'est assez compliqué sans doute par application d'une formule sans grand intérêt qui recouvre plusieurs cas particuliers. Il suffisait d'essayer un polynôme de même degré pour avoir le résultat.

Cordialement.

[Omnitrix]

oui c'est que je fais ( méthode des coefficient indéterminée) le soucis est que l'enseignant n'a vu que cette méthode en cours donc je pense que je suis censé utiliser celle-ci lors de l'examen..

MErci

[gg0]

Alors étudie le cours.
Difficile de faire sérieusement un exercice d'application d'une méthode qu'on n'a pas !!!

[A voir en vidéo sur Futura]