exo d'algèbre linéaire

[invited90e828e]

Bonjour à tous,

Je sèche un peu sur cet exo d'algèbre linéaire : étant donnés f,g deux endomorphismes d'un espace vectoriel E (de dimension à priori quelconque) tels que et , on veut montrer que Im(f+g) = Im (f) + Im (g).

L'inclusion Im(f+g) Im(f) + Im(g) est évidente.

Je butte rien sur l'inclusion inverse. Quelqu'un a-t-il une idée ? D'avance merci !
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[AncMath]

Tel qu'énoncé le résultat est faux.
Prend et vus comme endomorphismes de .

[invited90e828e]

merci pour ce contre-exemple !
En effet, la bonne hypothèse était