E est inclus dans E**, son bidual

invite8aa3f2a2 · 09/05/2017, 20h14

salut,
j'aimerai savoir comment montrer cette inclusion $E \subset E** $, avec E** le bidual de E.
merci d'avance.

**Tryss2** · 09/05/2017, 20h35

Il ne peut pas y avoir d'inclusion au sens ensembliste du terme, puisque les objets de E et de E** sont de nature très différentes.

Par contre, il y a une injection canonique de E dans E**, définie par :
$\text{[math]}$

où $\text{[math]}$ est définie par $\text{[math]}$

**AncMath** · 10/05/2017, 12h24

Le $\text{[math]}$ en question est-il un espace vectoriel ?

invite8aa3f2a2 · 10/05/2017, 17h43

uii c'est un espace vectoriel

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E est inclus dans E**, son bidual

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