Théorème d'Abel pour les Séries Convergentes
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Théorème d'Abel pour les Séries Convergentes



  1. #1
    MELISSAGAHLOUZ

    Théorème d'Abel pour les Séries Convergentes


    ------

    Bonjour !
    Je ne comprends pas pourquoi le théorème d'abel permet de montrer la convergence de la série à terme général cos(2n)/(2n) et non pas pour la série sin(n)/n alors que j'ai tenté de le démontrer pour le sinus en multipliant et divisant sur sin(1/2) puis en développant sa somme partielle, j'arrive tout de même à la majorer de la même manière que le cos..

    Ci-joint la photo d'un exo ou ils prouvent que la série sin(n)/n est divergente ....

    -----
    Images attachées Images attachées  

  2. #2
    MELISSAGAHLOUZ

    Re : Théorème d'Abel pour les Séries Convergentes

    j'applique Abel sur la série en valeur absolue *

  3. #3
    AncMath

    Re : Théorème d'Abel pour les Séries Convergentes

    La série de terme général est tout aussi divergente que celle de terme général . Par contre effectivement celles de termes généraux et sont convergentes. Mais sans ta démonstration on ne pourra pas te dire où se situe ton erreur.

  4. #4
    MELISSAGAHLOUZ

    Re : Théorème d'Abel pour les Séries Convergentes

    Ah je crois avoir trouvé l'anomalie dans ma démo, j'utilisais le formulaire de trigonométrie de sin(a+b)*sin(a-b) .... Alors l'un des sinus est en valeur absolue n'est-ce pas ?

    Merci pour l'éclairage

  5. A voir en vidéo sur Futura

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