bonjour a tous, je cherche a démontrer que l'ensemble (F) des suites numérique dans E telles que Σ(un)² <∞.
Je cherche donc a démontrer que c'est un Sous espace vectoriel de l'ensemble des series numériques (S).
On a bien F c S.
F n'est pas vide car un = 0 appartient à F.
Soit un ∈ F et vn ∈ F. Alors Σ(un)² <∞ et Σ(vn)² <∞.
Σ(un+vn)² = Σ(un²+ 2unvn + vn²), mais la comment demontrer que Σ2unvn <∞ ? car je dois montrer que Σ(un+vn)² < ∞ ?
Merci pour votre aide
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