Calcul d'intégrale (PCSI)

[invitece09fd97]

Bonjour à tous, voilà je viens vous voir car j'ai un petit soucis.

En effet, dans un DM de maths, j'ai la question :

Déterminez deux réels tels que pour tout , on ait

Après réflexion, je n'ai trouvé rien d'autre que la méthode bourrin (intégration par parties en dérivant le polynôme, découpage de ce qui reste, re-intégration par partie...).

Etant donné que c'est la première question d'un problème, je suppose qu'en fait la réponse est bien plus simple, alors si quelqu'un a une idée plus élégante que la méthode rambo, je suis preneur

Merci d'avance
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[invitedf667161]

Salut, ça sent le calcul de la somme des 1/k^2 avec les séries de Fourier tout ça.

Bon je dis ça mais en fait je n'ai pas d'idée pour ta question alors je sors ...

[invite9c9b9968]

La méthode que tu proposes n'a rien de bourrin, c'est juste un peu de calcul (j'ai vu bien pire !).

Sinon, une telle question avec du calcul n'est pas rare en début d'énoncé (typique de Centrale ça... ), donc ne pas paniquer

[invitece09fd97]

Salut, ça sent le calcul de la somme des 1/k^2 avec les séries de Fourier tout ça.

Bon je dis ça mais en fait je n'ai pas d'idée pour ta question alors je sors ...

En effet, le but du problème est de calculer la limite de la somme des 1/k^2

La méthode que tu proposes n'a rien de bourrin, c'est juste un peu de calcul (j'ai vu bien pire !).

Sinon, une telle question avec du calcul n'est pas rare en début d'énoncé (typique de Centrale ça... ), donc ne pas paniquer

Ok, je vais essayer comme ça quand même dans ce cas

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitece09fd97]

Tu avais raison, ma méthode fonctionne (mais bon, n'étant pas très branché "calcul bête et méchant", j'ai toujours tendance à vouloir trouver des méthodes un peu plus élégantes, qui permettent d'éviter de stupides erreurs d'étourderie...).

En fait, on trouve une valeur avec des , mais qui ont le bon goût de se simplifier si l'on choisit et