Intégrale impropre

[kizakoo]

Bonsoir,

J'essaie de résoudre un exo sur les intégrales impropres. Dans la correction, j'ai trouvé :



J'ai pas compris comment on a procédé... j'ai essayé un changement de variable mais sans succès..

Une idée?
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[Soel46]

C'est précisément un changement de variable pour chacune des N étapes de la somme !

[gg0]

Bonjour.

Ça correspond à la décomposition de l'intervalle[A,A+n] en n intervalles de longueur 1, donc de l'intégrale en n intégrales.

Cordialement.

[kizakoo]

Merci de vos réponses,
Ce que je ne comprends pas c'est que l'intervalle sur lequel on intègre est fixe [A,A+1] c'est f(t) qui change ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

c'est le principe d'un chgt de variable.
on change de variable , donc les bornes de l'intégrale changent en même temps.
ici , on s'arrange pour que chaque intégrale de la suite ait les mêmes bornes.

[gg0]

Fais le calcul (décomposition en n intégrales sur des intervalles, puis changement de variable pour revenir au même intervalle), au besoin en prenant une valeur pour n (n=4, par exemple) pour pouvoir éviter dans un premier temps le signe somme.

Ne cherche pas une raison à priori, la raison c'est le calcul.

[kizakoo]

C'est bon, j'ai refais le calcul.
Merci de vos réponses.