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partie entiere d'une variable aléatoire



  1. #1
    kizakoo

    partie entiere d'une variable aléatoire


    ------

    Bonjour,

    On considère une variable aléatoire discrète à valeurs réelles positives qu'on note X et Y= [X] sa partie entière. Je cherche à démontrer:

    Nom : Beppo.png
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    J'ai testé sur une variable X tel que X(omega) est fini et composé de réels et d'entiers , les deux sommes ne sont pas égales. Par exemple pour X(oméga)={0, 0.99 , 1 , 1.2 , 3.4, 5} .

    Je ne vois pas vraiment pourquoi il y'a égalité entre les deux limites ?

    Merci de votre aide.

    -----

  2. #2
    indian58

    Re : partie entiere d'une variable aléatoire

    Conidère p(X= x_k) la loi de probabilité de ta variable aléatoire X . Ensuite exprime la loi de proba q(Y = k) en fonction de p.

  3. #3
    Tryss2

    Re : partie entiere d'une variable aléatoire

    Soit X la VA qui vaut 0.5 avec probabilité 1. La somme à droite vaut 0, celle à gauche vaut 1. Donc cette égalité est effectivement fausse.

    Par contre, avec des supérieurs ou égal, ça marche :



    Puis, par définition de Y,



    Et enfin, comme Y ne prend que des valeurs entières,


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