Problème récurrence

[invitef19070df]

Bonjour, je rencontre un problème au niveau des récurrences.

Voici l’énoncé

U0 = 0


Prouver que Un > 0 FAIT
Un < 6 FAIT

Et je bloque pour celui-là : Un+1-Un > 0 (Je ne vois vraiment pas).

Je vous remercie pour votre aide précieuse.

Mes respects.

LuTyx.
-----

[Médiat]

Bonjour,

Il suffit de faire le calcul (et d'utiliser un résultat précédent)

[invitef19070df]

-Un/2 + 3 > 0


(Il faut peut-être rajouter qq chose non ?)


Je trouve, donc c'est bien supérieur à 0.

Je vous remercie. Quel idiot je suis.


Mes respects.

LutYx

[invitef19070df]

Résolu.




Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92876ef2]

Bonjour,
Une manière très rapide de le voir est que vous avez prouvé que Un<6, soit Un/2<3, soit 3-Un/2>0. On conclut rapidement.
Question pour vous : étudier la convergence de (Un)n.

[invitef19070df]

Bonjour

Merci Julien, Un semble converger vers 6.

Cdt

[PlaneteF]

Bonjour,

(...) Un semble converger vers 6.

Après ça se démontre

Cordialement

[invite92876ef2]

Oui, la réponse est évidente mais... la preuve???