resolution d'une integrale avec les bornes infinies

[invite19dc2bbd]

l'expression intégrante est la suivante

{{arctan[( X-a)/b]}*expo(X/d)}/{1+[expo(X/d)]²}

a, b, et d sont des constantes et l’intégrale a pour bornes l'infini et pour variable X
-----

[gg0]

Oui,

et qu'as-tu à faire ? (Une intégrale ne se résout pas, ce n'est pas un problème, seulement une expression)

A noter : la fonction exponentielle s'écrit exp, pas expo qui veut dire exposition.

Cordialement.

[invite19dc2bbd]

Oui svp je vous demande bien si vous pouvez m'aider a trouver la primitive de cet expression la?

[gg0]

A priori non, il n'y a aucune raison pour que ta fonction ait une primitive "calculable", exprimable avec des fonctions simples (*). Es-tu sûr de ce que tu demandes ? Est-ce bien ce que tu as à faire ? Peux-tu donner le contexte ?
Et pourquoi n'as-tu pas simplifié le carré d'exponentielle final (règles des puissances, vue dès 15 ans) ? Et "la primitive" ??? Laquelle ? Il y en a une infinité (cours de terminale).

Cordialement.

(*) C'est le cas de la plupart des fonctions, même continues, même simple, comme sin(x)/x ou exp(x²) pour lesquelles on sait le démontrer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

@josephduclair

est-ce que tu comptes poser ce problème insoluble, et puis t'en désintéresser, comme tu l'as déjà fait dans
http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post6013558

?