Relation d'ordre

[invite4fb6e66d]

Bonjour,
Voilà j'ai un exercice noté à faire en mathématiques, un TAI plus précisément (je dois présenter une série d'exercice devant le professeur-directeur du pôle mathématiques), le problème c'est que notre professeur de TD n'a jamais traité ce genre d'exercice avec mon groupe et je ne sais pas du tout comment m'y prendre...

exo :
On considère sur l'ensemble R² la relation R définie par
(x1,x2) R (y1,y2) <=> x1 ⩽ y1 et x2 ⩽ y2
Expliquer pourquoi c'est une relation d'ordre et représenter graphiquement l'ensemble des couples (x,y) tels que (0,0) R(x,y).

Si quelqu'un pouvait m'expliquer ce qu'est une relation d'ordre ainsi que me donner des pistes de recherche je vous en serais très reconnaissante : )
J'ai lu plusieurs définitions sur internet mais je ne les comprends pas ...


Merci d'avance pour votre aide
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[albanxiii]

Bonjour,

J'ai lu plusieurs définitions sur internet mais je ne les comprends pas ...

Relation d'ordre = relation binaire réflexive, anti-symétrique et transitive. Que ne comprenez-vous pas ?

[gg0]

Bonjour Melkus.

Comme la plupart du temps en maths, il n'y a rien de plus à comprendre que la définition. Donc à toi de montrer que les trois propriétés qui définissent une relation d'ordre sont satisfaites. Bien sûr, tu prendra tes éléments sous forme de couples de réels.

Bon travail personnel !