Bonjour à tous,
En faisant des lectures sur la conjecture de Collatz, je suis tombé sur les références d’un article de J. H. Conway (que je n’ai pas lu en entier) qui formules que des fonctions semblables à la Conjecture de Collatz sont indécidables. Le résumé de l’article dit ceci :
"Soient les fonctions f : Z -->Z pour lesquelles il existe un nombre fini de rationnels modulo N {aj : 0 ≤ j ≤ N-1} tels que :
g(n) = ajn si n ≡ j (mod N).
Ces fonctions sont semblables à la fonction de Collatz et sont indécidables."
Ma question est la suivante : Pour N=2, les fonctions restent-elles indécidables ? Sinon, pour quelles valeurs des rationnels aj elles sont décidables ?
Cordialement.
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