multiplication polynome complexe
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multiplication polynome complexe



  1. #1
    novice58

    multiplication polynome complexe


    ------

    Bonjour,

    pouvez vous m'expliquer comment multiplier deux polynomes complexes svp?

    Dans un exercices je dois multiplier P=X2+(1+3i)-4 et son conjugué Q=X2+(1-3i)-4

    Je trouve X4+X2-9X4+16

    mais le corrigé donne comme reponse X4+2X3+2X2-8X+16

    comment a t-on obtenu la partie 2X3+2X2-8X dans le corrigé ?

    Je vous remercie d'avance

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : multiplication polynome complexe

    Bonjour,

    L'énoncé est sans doute P=X2+(1+3i)X-4 et son conjugué Q=X2+(1-3i)X-4
    Dernière modification par Médiat ; 17/12/2017 à 11h49.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    novice58

    Re : multiplication polynome complexe

    OUps, oui c'est exact désolé j'ai mal écrit ma question

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : multiplication polynome complexe

    Dans ce cas, le corrigé est bon.

    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    novice58

    Re : multiplication polynome complexe

    Mais comment est ce qu'on parvient à ce résultat ?

  7. #6
    stefjm

    Re : multiplication polynome complexe

    En développant le produit et en ordonnant les termes en fonction de leur degré.
    (i^2=-1)
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  8. #7
    Schrodies-cat

    Re : multiplication polynome complexe

    Citation Envoyé par novice58 Voir le message
    Mais comment est ce qu'on parvient à ce résultat ?
    Explique-nous plutôt comment tu as obtenu ton résultat erroné .
    Nous pourrons alors te dire où tu t'es trompé.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  9. #8
    novice58

    Re : multiplication polynome complexe

    J'ai fais (X2.X2)+(X+3iX)(X-3iX)+(-4.-4)= X4+X2-(3iX)2+16=X4+X2+9X2+16

    J'ai utilisé l'identité remarquable (a-b)(a+b)=a^2-b^2
    Dernière modification par novice58 ; 17/12/2017 à 16h49.

  10. #9
    stefjm

    Re : multiplication polynome complexe

    Vous avez oublié tous les termes croisés...

    Développez (a+b)(c+d) à titre d'entrainement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  11. #10
    novice58

    Re : multiplication polynome complexe

    j'arrive toujours pas à tomber sur le bon resultat

    ac+ad+bc+bd

  12. #11
    CARAC8B10

    Re : multiplication polynome complexe

    Il faut isoler partie réelle et imaginaire :

  13. #12
    novice58

    Re : multiplication polynome complexe

    Merci Carac8b10 je vois un peu plus clair mais le soucis c'est que en devellopant la derniere egalité: (X2+X-4)2+9X2, je tombe sur X4+10X2-16

  14. #13
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : multiplication polynome complexe

    Bonjour Novice58.

    Il faudra que tu apprennes à multiplier une somme par une somme pour arrêter d'inventer des résultats faux. (X2+X-4)2 n'est pas (X2)2+X2-(4)2 mais (X2+X-4)(X2+X-4) (définition d'un carré !!) Et le premier X² ne multiplie pas que le deuxième X², mais aussi le X et le -4; et le -4 multiplie un autre -4 pour faire +16.

    Rappel : Pour développer le produit d'une somme par une autre somme, on multiplie chacun des termes de la première par tous les termes de la deuxième.
    Rappel : s'il y a un terme soustrait, on considère que c'est l'addition de son opposé : a-b-c=a+(-b)+(-c)

    Je ne sais pas quelle formation tu fais, ni ton itinéraire pour y arriver, mais tu as vraiment besoin d'apprendre les mathématiques du collège. Pour savoir faire les calculs élémentaires.

    Cordialement.

  15. #14
    novice58

    Re : multiplication polynome complexe

    haaaaaa j'ai enfin compris

    Merci !

    C'est vrai il faut que je revois les bases du collège et du bac que j'ai totalement négligés dans le passé. Je sais pas comment j'ai fais pour atterrir à l'université sans ces bases d'ailleurs... Je fais une licence de math-physique
    Dernière modification par novice58 ; 19/12/2017 à 15h23.

  16. #15
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : multiplication polynome complexe

    Il va falloir le faire rapidement. Tu peux chercher des exercices, comme sur ce site, par exemple. On peut rentrer à l'université avec n'importe quel bac, mais il faut les bases de la formation qu'on fait. Si on ne les a pas, il faut les apprendre seul.

    Bon courage !

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