Bonjour ,
Je relisais mon cours d'integration ( le chapitre sur les fonctions Boréliennes ) , et le professeur nous donne un moment la propriété suivante : " Une fonction continue de R dans R est borélienne ".
Mais il n'y a pas de démonstration ... Je sais que pour démontrer qu'une fonction est borélienne, il faut démontrer que l'image réciproque d'un ouvert est un Borélien. j'ai essayé de mon coté mais mes tentatives ne me semblent pas rigoureuses ( je pense qu'il faut utiliser le lemme de transport ).
Auriez-vous une petite indication pour m'aider a justifier cette remarque de façon rigoureuse ?
Merci d'avance ,
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