Bonjour à tous,
J'ai un DM dans lequel je suis un peu bloqué car je ne parviens pas à déterminer le domaine de definition d'une fonction à deux variables à termes mixés.
La fonction est la suivante :
J'ai pensé à effectuer un changement de repère, mais je n'obtient rien de bien consistant...
Merci d'avance de votre aide.
Bonjour,
Sauf erreur de ma part :
Tu dois remarquer ensuite que :est une forme quadratique associé à une sorte de conique ( Parabole, hyperbole, ellipse , ... etc )
Alors, pour identifier de quelle sorte de conique il s'agit, tu jettes un regard sur le premier tableau qui figure au milieu de la page suivante : https://fr.wikipedia.org/wiki/Conique , et voir ainsi quelle réduction appliquer à la forme quadratique
Cordialement.
Merci de la réponse,
Entre temps j'ai pu avancer, j'ai réduis ma conique jusqu'à en déduire que c'est une ellipse, du coup je me retrouve avec la représentation paramétrique suivante:
Pour le grand axe :
Pour le petit axe :
Mais ensuite je vois pas vraiment comment en déduire mon domaine de définition, si tu pourrais un peu m'aiguiller
Merci encore.
Tu peux m'écrire ici la réduction de
Dernière modification par Anonyme007 ; 22/02/2018 à 15h20.
Alors en reduisant j'obtiens : (J'ai appliqué la méthode suivante :)
Je ne comprends pas, il doit y avoir une erreur dans ta formule de
Dernière modification par Anonyme007 ; 22/02/2018 à 15h44.
Poiuy281,
une fois vu que les (x,y) qui permettent de calculer f(x,y) sont les coordonnées des points intérieurs à une ellipse que tu as déterminée, que pourrais-tu en dire de plus ? Tu as correctement défini le domaine de définition de f. Tout au plus, tu peux en déduire un domaine de variation de x (pour les y convenables) ou de y (pour les x convenables) qui peut servir ensuite (ou pas).
Cordialement.
