Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Calcul d'une série

  1. #1
    Jack75014

    Calcul d'une série

    Bonjour à tous,

    Je revois actuellement les séries et bloque sur une question d'un exercice. En considérant la suite : avec a > 1, je n'arrive pas à calculer la limite de ... Quelqu'un pourrait-il me donner un indice svp ? En effet en appliquant le logarithme je n'arrive pas par exemple à faire apparaître un télescopage.

    Merci d'avance pour votre aide,

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    albanxiii

    Re : Calcul d'une série

    Bonjour,

    L'écriture est ambigue. C'est



    ou bien



    ou bien



    ?
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  4. #3
    God's Breath

    Re : Calcul d'une série

    Bonjour,

    S'agit-il vraiment de calculer la limite de la suite , ou seulement d'en étudier la convergence ?

    Dans tous les cas, on va passer (on travaille sur des nombres strictement positifs… ?) par la suite , c'est-à-dire par la série de terme général (quelle que soit la lecture que l'on fasse de ce terme…) :
    — pour en étudier la convergence, un développement limité du logarithme doit permettre de conclure :
    — pour obtenir la somme de la série, c'est au cas par cas d'après l'expression explicite de « ».
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #4
    Jack75014

    Re : Calcul d'une série

    @albanxii : Il s'agit de la première option. Je suis désolé je ne maîtrise pas très bien LATEX

    @God's Breath : Alors les termes de la suite u sont strictement positifs. Par ailleurs l'énoncé demande de déterminer la limite de la suite ln(u) pour en déduire celle de la suite u avec pour seule hypothèse a > 1. J'ai bien sûr essayé de calculer la valeur de la série de ln(1 - 1/(ak)) mais sans résultat probant. Par ailleurs pour être complètement exhaustif : la suite u est définie telle que :


    Bien à vous,

  6. #5
    God's Breath

    Re : Calcul d'une série

    L'équivalent simplissime



    permet de conclure immédiatement quant à la nature de la série de terme général , puis à la limite de sa somme partielle , et enfin à la limite de .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

Discussions similaires

  1. calcul de série
    Par january dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 05/12/2016, 15h57
  2. Calcul d'une série
    Par Samuel9-14 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 10/03/2016, 13h46
  3. Calcul d'une série
    Par Elie520 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 12/02/2013, 09h09
  4. Calcul de série
    Par bleh_ dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 24/11/2011, 05h26
  5. Calcul de série
    Par verberime dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 27/03/2009, 10h43