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Probabilités



  1. #1
    Jaina

    Bonjour !


    Voila un petit problème que j'ai résoudre : on dispose d'un telephone à 10 chiffres ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 )
    Un enfant compose un numéro de huit chiffres au hasard.

    Quelle est la probabilité pour qu'il appuie deux fois sur le numéro 1 ?
    ( seulement deux fois )


    Jai trouvé que le nombre de probabilités total est 10^8, mais après je bloque.


    Est ce quelqu'un pourrait m'aider à trouver la solution ?

    Merci d'avance !

    -----

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  3. #2
    Jedeki

    Salut,

    Il suffit de chercher le nombre de cas favorables i.e. le nombres de possibilités de composer un numéro de téléphone avec deux 1 dedans

    c'est 1*1*10*10*10*10*10*10*10*10=10 ^8

    et le nombre de cas possibles i.e. tous les numéros de téléphone possibles

    c'est 10*10*10*10*10*10*10*10*10*10= 10^10

    donc la probablilité est (cas favorables / cas possibles) = 10^8 / 10^10 = 1%
    2+2=4.17985

  4. #3
    Jedeki

    arrrrrg c'est faux !


    le nombres de cas favorables pour avoir EXACTEMENT deux 1 oblige à remplacer les 10 par des 9

    donc c'est 1*1*9*9*9*9*9*9*9*9=9^8 et non 10^8 ops: ops:
    2+2=4.17985

  5. #4
    juan

    euh...j'ai un doute.D'accord avec Jedeki sur le nombre total de cas, mais pour le cardinal de l'événement concerné,j'aurais écrit :
    10C8*9^8
    non?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Jedeki

    de plus, les combinatoires ne sont pas exactes car elles ne regardent pas l'ordre (à ordre près il y a plus de combinaisons) mais la probabilité calculée ne dépend pas de cela, donc elle devrai rester

    p=9^8 / 10^10 = 0.4%

    (et si c'est faux, ça prouvera qu'ils ont eu raison de me mettre 1,5 à mon examen de probs-stats...) (et que j'ai bien raison de ne plus y toucher :P)
    2+2=4.17985

  8. #6
    Jedeki

    je crois que tu as raison juan, il y a des Cmachins qui viennent, mais alors, il en faut aussi pour le nombre total, donc au final, la probablilité ne change pas (je crois)
    2+2=4.17985

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  10. #7
    Jaina

    Bonjour !

    je n'ai pas compris pourquoi le nombre total est 10^10, puisque le numéro de téléphone composé n'a que 8 chiffres ( a l'ancienne !).

    Donc, je maintient
    10*10*10*10*10*10*10*10=10^8

  11. #8
    juan

    oups!je me suis laissé embarquer par le mail de jedeki et lu trop vite ton énoncé!Et pan sur les doigts!

    10^8 pour le nombre total, car c'est une k-liste
    ensuite, j'ai raisonné ainsi :
    il reste 9 chiffres au choix pour 6 places (sur les 8 du numéro),j'ai donc calculé le nombre de numéros à 6 chiffres et 9 éléments : 9^6
    il reste à répartir ces 6 chiffres dans les 8 places (équivalent : répartir les deux "1" dans 8 éléments), soit : 2C8 ( = 8C6)
    Cas favorables : 8C6*9^6 (=8C2*9^6)

    Si quelqu'un a une objection,ne me laissez pas dans mon tort SVP!
    Merci.
    A+

  12. #9
    pallas

    Tu peux raisonner par la loi binomiale
    La réussite est l'obtention du 1 , p= 1/10
    L'echec est de 9/10=q; n=8
    on cherche p(X=2) soit ( C(8-2) ((1/10)exposant2 )fois (9/10)exposant 6
    ( c8-2 etant le nombre de combinaisons de 2 parmi 8 soit 8!/(6!)2! soit 28
    donc le résultat est de 28x9exposant6 sur 10 exposant 8 soit environ 15%


    A +

  13. #10
    Jedeki

    Citation Envoyé par juan
    oups!je me suis laissé embarquer par le mail de jedeki et lu trop vite ton énoncé!Et pan sur les doigts!
    oui, moi aussi... c'est décidé, j'arrête les probs... ops:
    2+2=4.17985

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