Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1)




  1. #1
    Bartoutatis

    Valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1)

    Bonjour,

    Dans exercice il m'est demandé de trouvé la valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1), j'ai essayé en passant sous forme d'exponentielle de somme logarithmique, cependant ça ne semble pas être une série télescopique, j'obtient des résultats comme ln(7/9) + ln(26/28) etc ...

    Quelqu'un aurait-il une idée de méthode pour parvenir à trouvé la valeur de ce produit ?

    Merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    albanxiii

    Re : Valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1)

    Bonjour,

    Si n part de 0, le produit est nul. D'où l'importance de l'exactitude de l'énoncé.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  4. #3
    jacknicklaus

    Re : Valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1)

    tu peux constater que le terme général s'écrit

    constate ensuite que

    je te laisse terminer.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.


  5. #4
    ansset

    Re : Valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1)

    autre piste:

    ta fraction devient

    soit
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  6. #5
    Amanuensis

    Re : Valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1)

    Je ne vois pas trop comment cette piste se développe pour arriver au produit.

    (Par contre la piste de jackniklaus marche clairement...)
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ansset

    Re : Valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1)

    mea culpa !
    le mot "produit" a échappé à ma lecture initiale trop rapide.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

Discussions similaires

  1. produit tensoriel infini
    Par Murmure-du-vent dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 14/04/2017, 16h43
  2. produit infini
    Par rihan dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 05/10/2008, 20h43
  3. Notions sur le produit infini
    Par nowis dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 09/12/2007, 20h13
  4. Produit infini télescopique
    Par Mataka dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 22/01/2007, 10h48
  5. Un produit infini
    Par Gpadide dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 07/10/2006, 09h00