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produit infini



  1. #1
    rihan

    produit infini


    ------

    Bonsoir,

    on a la propriété suivante :
    soit la suite (pn) définie par pn=
    la série (pn) converge vers p>0 ssi la série converge .

    ma question : peut on dire que la somme de cette série est égale à la valeur du produit infini associé à (pn) ?

    Merci

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : produit infini

    Citation Envoyé par rihan Voir le message
    Bonsoir,

    on a la propriété suivante :
    soit la suite (pn) définie par pn=
    la série (pn) converge vers p>0 ssi la série converge .

    ma question : peut on dire que la somme de cette série est égale à la valeur du produit infini associé à (pn) ?

    Merci
    La réponse est NON. Il suffit de calculer les premiers produits partiels pour voir la différence avec la somme de la série.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    rihan

    Re : produit infini

    ah oui c vrai ! enfin ...j'ai dit une grosse bétise puisque déjà je suis partie du principe que si 2 séries sont équivalentes alors elles ont mm somme qui est totalement faux !!

    Sinon , comment on calcule la valeur d'un produit infini ?

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