Probabilité

[invite20e071f3]

Bonjour,

J'ai un petit problème avec cette exercice:

La probabilite pour un candidat quelconque d'etre recrute dans une entreprise est de
3/20. La probabilite que Monsieur et Madame Dupont soient recrutes tous les deux
dans cette m^eme entreprise est de 0,02.
(a) Quelle est la probabilite qu'au moins un des deux epoux soit recrute ? (7/25)
(b) Quelle est la probabilite que Monsieur Dupont soit recrute sachant que Madame
Dupont l'est ? (13/100)
(c) Quelle est la probabilite que Monsieur Dupont soit recrute sachant que Madame
Dupont ne l'est pas ? (13/85)

Pour le a) j'avais fait le cas où un des époux est repris , le cas où c'est l'autre et le cas où il y a les deux donc
(3*17/20*20)+(3*17/20*20)+2/100=11/40

Pour le b) via la formule des proba conditionnelle j'avais le cas où les deux sont repris divisé par le cas où la dame est prise
donc (2/100)/(3/20)=2/15

Pour le c) via la même formule j'avais (3*17/20*20)/(17/20)=3/20

Je ne comprends pas où je me trompe, pourriez-vous m'aider ?

Merci d'avance
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[invite23cdddab]

Pour la question (a), la formule à connaitre impérativement c'est :



Si on prend comme évènement A "M. Dupont est recruté" et comme évènement B "Mme Dupont est recrutée", alors A U B c'est l'évènement "un des deux est recruté"

L'erreur que tu fais dans la question (a), c'est de considérer que A et B sont indépendants : ça n'est pas le cas. On n'a pas

Donc la probabilité que M. soit recruté et pas Madame n'est pas


Ta question (b) me parait correcte par contre. IL faut effectivement appliquer la formule des probabilités conditionnelles :



Et ça donne bien 2/15 et non 13/100


Pour la question (c), l'erreur est la même que dans la question (a), c'est à dire que ta valeur de est fausse.