Espace vectoriel non linéaire

invite270c37bc · 05/05/2018, 17h47

Bonjour,
avez vous une idée d'un espace vectoriel sans loi plus ? cad on remplacerait le plus classique par une multiplication ou une autre loi?
Et auriez vous un exemple de morphisme entre cet structure et celle d'un e.v. plus classique?

merci

invite23cdddab · 05/05/2018, 18h53

Comment ça "sans loi +"?

Si tu as un espace vectoriel, ses éléments forment un groupe commutatif : la loi du groupe est la loi +. Après, tu peux utiliser un autre symbole, mais les propriétés sont les mêmes.

Par exemple, sur $\text{[math]}$ , on peut définir un $\text{[math]}$ -espace vectoriel à l'aide des lois suivantes:

$\text{[math]}$ (la multiplication est la multiplication usuelle sur R)

$\text{[math]}$ (la puissance est la puissance usuelle)

Espace vectoriel non linéaire

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Re : Espace vectoriel non linéaire

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