Intégrale Impropre

[invitefa649b4a]

Bonjour , j'ai une petite question ,
Soit
1)Question n°1:Montrer que I est convergente .
Réponse: Voilà ce que j'ai fait , la fonction est bien continue sur ]0;+oo[ mais on a pb(0) et pb(+oo)
On écrit
Pour la deuxième intégrale la fonction est positive donc or d'apès Bertand puisque 2>1 l'intégrale converge
Pour la première j'ai des doutes , la fonction est de signe constant
D'après Bertand 0<1 donc l'intégrale converge .
D'ou I converge , est ce que c'est juste??
2)Question n°2: En posant Montrer que
Comment faire cella là car je ne vois l'intérêt du changement de variable si on va pas l'utiliser après?

Merci beaucoup d'avance tout le monde
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[invite23cdddab]

Pour la seconde partie de la question 1), tu peux aussi remarquer que



Quand à la seconde question, je ne comprends pas ce que tu ne comprend pas. On utilise bien le changement de variable.

Ou alors c'est que tu ne vois pas que t est une variable muette, et donc que

[invitefa649b4a]

Pour la seconde partie de la question 1), tu peux aussi remarquer que

Merci beaucoup pour votre réponse ,
Pouvez vous m'expliquer un peu plus?

[invite23cdddab]

comme t est entre 0 et 1, 1+t² est entre 1 et 2, donc est entre et

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