Loi normale écart-type minimum

[invite5b23d26d]

Bonjour,

Pouvez-vous me confirmer que pour une loi normale l'écart-type doit être au moins égal à ?

Si, dans un échantillon, on trouve un écart-type inférieur, comment on en déduit une loi normale ?

Merci
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[invite5b23d26d]

Je crois que je viens de comprendre quelque chose. Quand on a une distribution de probabilité, ce qu'il y a en abscisse, ce n'est pas la probabilité ? La probabilité se trouve avec une intégrale ?

[gg0]

Bonjour.

Les lois Normales ont des écarts types quelconques, strictement positifs (à la limite, une variable aléatoire constante de valeur m peut être considérée comme une variable gaussienne de moyenne m et d'écart type 0 si ça simplifie).
Ensuite, dans un échantillon, il est fréquent que la variable normale ait une unité, donc qu'un changement d'unité multiplie ou divise les valeurs, donc aussi moyenne et écart type. Pour un écart type en mètres, que veut dire "au moins égal à " ?

Tu sembles tirer de la représentation de la densité de la loi Normale centrée réduite des "théorèmes élève" (*) assez spécieux !!

Autre chose : la fonction densité de probabilité (ce que tu semble désigner par ton "distribution de probabilité") est une densité de probabilité, pas une probabilité.

Tout ça est expliqué dans les cours de probas. Vois un livre sur le sujet.

Cordialement.

(*) un théorème élève est une propriété vraie sur les cas particuliers qu'un apprenant a vus dont il déduit absurdement qu'elle est générale. Style "les équations du second degré ont toujours 2 solutions".