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intégrale de la partie decimale




  1. #1
    jackgre

    intégrale de la partie decimale

    bonjour , voici mon problème:

    on note

    cette integrale existe de maniere evidente pour tout n >= 1 mais je n'arrive pas a calculer sa valeur.
    J'ai pensé au changement de variable u= t - E(t) mais il n'est pas bijectif

    Des idées ?
    Merci

    -----


  2. #2
    gg0

    Re : intégrale de la partie decimale

    Bonjour.

    On peut se ramener à une série, car si m est un entier (on le prendra supérieur ou égal à n dans la suite), sur [m,m+1[,
    et donc

    Et cette intégrale se calcule bien. La série aussi pour n=1; le cas général moins bien.

    Cordialement.

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