Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Forme bilinéaire, matrice symétrique et fonction symétrique




  1. #1
    sleinininono

    Forme bilinéaire, matrice symétrique et fonction symétrique

    Bonjour,
    il y a quelque chose que j'essaye de comprendre. Quand on veut démontrer l'équivalence entre f.b. symétrique et matrice associée symétrique, il y a un sens qui me pose problème. Quand on veut montrer la condition nécessaire, j'aimerais savoir si il y a un quelconque moyen de simplifier les vecteurs ?

    Si on a

    comment conclure? ou est-il préférable de passer par une autre méthode ? il y a bien sur d'autres méthodes mais je ne vois pas pourquoi de là on ne pourrait pas conclure.

    Merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Amanuensis

    Re : Forme bilinéaire, matrice symétrique et fonction symétrique

    La transposée d'un scalaire est lui-même.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  4. #3
    sleinininono

    Re : Forme bilinéaire, matrice symétrique et fonction symétrique

    oui? c'est vrai et alors?


  5. #4
    minushabens

    Re : Forme bilinéaire, matrice symétrique et fonction symétrique

    Si tu prends pour x le vecteur dont toutes les composantes sont nulles sauf la i-ième et pour y le vecteur dont toutes les composantes sont nulles sauf la j-ième, alors x'Ay=Aij et si x'Ay=y'Ax alors Aij=Aji donc si la forme bilinéaire est symétrique alors la matrice l'est.

  6. #5
    sleinininono

    Re : Forme bilinéaire, matrice symétrique et fonction symétrique

    excellente idée merci!

  7. A voir en vidéo sur Futura

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Matrice associée forme bilinéaire avec une fonction polynomiale
    Par carcarodon dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 01/01/2015, 19h34
  2. D'une matrice symétrique positive à une matrice symétrique positive semi-def negative
    Par julien_4230 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 15
    Dernier message: 09/12/2013, 16h23
  3. forme bilineaire, symétrique ou alterné !!
    Par ichigo01 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 02/03/2011, 20h14
  4. formes bilinéaire symétrique
    Par juju25530 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 30/11/2008, 11h01
  5. Forme bilinéaire symétrique
    Par Thorin dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 18/11/2008, 16h06