Bonjour,
Alors voila mon problème :
J'ai le repère X,Y, je connais donc toutes les coordonnées des points en X,Y, et je voudrais pouvoir les convertir en I/J.
Déjà, comment savoir que le point est dans le repère, par exemple, A n'y est pas, puis, comment convertir xB en iB et yB en jB ?
Sachant que je connais Θ, y0, x0, yB, xB, yA et xA.
Merci de votre aide.
Bonjour.
Soit M un point du plan, de coordonnées (x, y) dans le repère OXY, de coordonnées (x',y') dans le repère (P, I, J). soient i et j les vecteurs de base du repère OXY. Tu connais, ou tu établiras (*), les relations entre les vecteurs (notés en gras) :
I=ai+bj
J=ci+dj
et tu sais (définition des coordonnées) que :
OM=xi+yj = OP+PM=ei+fj+x'I+y'J (les coordonnées de P sont (e,f) dans le repère OXY)
En remplaçant par les valeurs connues (et I et J aussi), tu trouves facilement x' en fonction de x et y, et y' en fonction de x et y (utiliser l'indépendance de i et j).
"Déjà, comment savoir que le point est dans le repère" ?? Tu sembles confondre "repère" et "premier quadrant". Le repère donne des coordonnées à tous les points du plan. Donc cette question n'a pas bien de sens.
Cordialement.
NB : Tu ferais bien d'étudier correctement la notion de repère cartésien, ne serait-ce que pour pouvoir poser des questions pertinentes.
(*) tu n'as pas dit comment sont vraiment définis les vecteur du deuxième repère, un angle ne définit pas un vecteur.
Merci pour ta réponse, je vais étudier ça.
Désolé, je me suis mal exprimé. En fait je voudrais savoir comment savoir que iB et jB sont positifs, où, effectivement, que le point B se situe dans le premier quadrant.
Et pour définir le deuxième repère, je connais l'origine (X0, Y0) et l'angle (Θ).
Je le répète, revois ce qu'est un repère. Tes vecteurs I et J ne sont pas définis. Ton premier repère non plus.
