série-suite

[ansset]

ps2: suite indirecte au post d'eudia,

il faut probablement rajouter à ma valeur de convergence
mais cela ne correspond pas à l'autre résultat.
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[ansset]

je dis n'importe quoi ( le nuit fut courte )
si alpha=-3 , il n'y a pas de terme incluant gamma , forcement………
quel gag !

[eudea-panjclinne]

ma démarche est de partir de w_{4n}, en utilisant tous les résultats précédents.

Démonstration élégante!

Je ne comprends pas trop le calcul de eudea

J'ai vu ton calcul cela me parait correct. Par conséquent le mien est faux !

[ansset]

j'ai vérifié ma valeur de convergence par ordi : 2ln(2) soit ln(4)
je ne peux te dire ou tu fais une erreur, vu que je n'ai pas saisi les successions de formules.
mais merci pour le compliment.
cordialement.

[Merlin95]

Je ne vois pas comment vous obtenez ceci :

[eudea-panjclinne]

En fait, mon erreur provient du fait que pour a=-3 la série des wn est semi convergente, c'est à dire convergente dans l'ordre des termes défini par l'énoncé et divergente en valeur absolue.
Dans une série semi-convergente l'ordre des termes est capital, si on change quelque soit peu cet ordre on peut changer sa limite.
Dans ma démonstration j'ai ajouté successivement la somme partielle de la série des termes dont les dénominateurs sont divisibles par 4, puis ensuite la somme partiel de la série des terme dont les dénominateurs ne sont pas divisibles par 4. Or, cette façon de faire ne génère pas exactement la série wn donnée par l'énoncé. D'où un résultat différent de celui d'Ansset qui est le bon.

[Merlin95]

Perso, en détaillant :

[Merlin95]

[Merlin95]

Donc converge pour vers la valeur

A moins qu'il y ait un erreur ?

[ansset]

Je ne vois pas comment vous obtenez ceci :

j'ai la flemme, alors, je le fais à la main et sans trop de latex ( alpha est remplacé par a )
prenons w8=W(4*2), ici n=2
w8=1+1/2+1/3+a/4+1/5+1/6+1/7+a/8
w8=1+1/2+1/3+1/4+(a-1)/4+1/5+1/6+1/7+1/8+(a-1)1/8




tes autres messages sont faux !

[Merlin95]

Y'a une erreur de type qui ne change rien à la suite du détail du calcul ici, c'est

[Merlin95]

tes autres messages sont faux !

J'ai détaillé le calcul, je ne vois pas d'erreur.

Il me semble que tu as oublié en facteur de

[ansset]

relis ou lis mon post #40 qui explique la "manip" .
et surtout le passage de la première à la deuxième ligne;

[Merlin95]

Mes calculs sont bons, c'est juste que j'ai inversé pour la somme des a/k et des 1/k en fonction de la divisibilité de k par rapport à 4.
Donc c'est ok, ton résultat est bon.

[ansset]

Mes calculs sont bons, c'est juste que j'ai inversé pour a/k et 1/k en fonction de la divisibilité de k par rapport à 4.

donc il sont faux ! pas la peine de se justifier. Il ne correspondent pas à l'énoncé, c'est tout.

[Merlin95]

Ne jouons pas sur les mots c'est ridicule.

[ansset]

ce n'est pas jouer sur les mots.
remarque désagréable.
un calcul juste est un calcul qui respecte un énoncé.
sinon, je peux faire n'importe quelle démo en transformant un énoncé et en prétendant mes calculs "justes" ( sans que l'on sache qu'il y a erreur dans la lecture de l'énoncé ).
qui est "ridicule" dans le cas présent ?

[Merlin95]

J'ai voulu dire que mis à part la première ligne issus d'une inversion la suite du calcul était correct. Je dis cela, car même si on inverse l'énoncé, l'astuce est la même *. Pas la peine de chercher midi à quatorze heure.


* quand on l'a trouvé pour un cas, on l'a trouvé pour l'autre cas

[ansset]

m'enfin !!!!! pourquoi pas si tu insistes pour avoir raison, et sachant que tu appliques après coup la méthodologie que j'ai proposée.

[Merlin95]

On est dans une affaire d'égo je laisse tomber.

[ansset]

l'ego de qui ? ici . je laisse tomber idem, mais j'ai de la mémoire.

[Merlin95]

réponse en MP ta boite est pleine.

[ansset]

ça arrive souvent , je vais la vider.
merci pour l'info

[ansset]

c'est fait,
cordialement.

[ansset]

ps : pour tous, nos messages se sont croisés, et par MP, on s'est compris , donc no souci