Logarithme à la puissance n

[Scientist_75]

Bonjour, il y a un exercice qui me bloque depuis quelques jours.

http://www.bibmath.net/ressources/in...pres&type=fexo

L'exercice 16 de ce site de maths, pour démontrer que In = ((−1)^n)*n! ils disent qu'on le démontre facilement par récurrence dans le corrigé, le problème c'est que lorsque j'établis l'hypothèse de récurrence, je n'arrive pas prouver cette égalité au rang n+1 (le corrigé n'étant pas détaillé).

Si quelqu'un sait comment passer de l'HR pour arriver de proche en proche à l'égalité demandé, pourriez-vous nous faire grâce de votre savoir ?

Merci d'avance.
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[Merlin95]

si tu as compris que
tu as
donc
pour tout 0 < k <= n

pour k = n

[Resartus]

EDIT gratté par merlin95...
Bonjour,
Est-ce plus clair en continuant comme ceci ?
In=In-1*n*(-1)^1=In-2*n*(n-1)*(-1)^2=…=I0*[n*(n-1)…2*1]*(-1)^n

[Merlin95]

Petite erreur à la 5ème ligne :

[A voir en vidéo sur Futura]

[Scientist_75]

Okay merci pour vos réponses, j'ai bien assimilé le raisonnement.