Démonstration de l'expression du gradient Nabla
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Démonstration de l'expression du gradient Nabla



  1. #1
    HighM

    Lightbulb Démonstration de l'expression du gradient Nabla


    ------

    Bonjour à tous,

    Je viens à vous pour une question : En replongeant dans mes cours de cette année, nous avons vu les expressions de nabla en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques, mais sans les démontrer, c'est-à-dire uniquement en utilisant l'expression intrinsèque du gradient : dU=nabla(U) . dr (vecteur) et en identifiant nabla(U).

    Sachant que la division de vecteur n'existe pas, auriez-vous une méthode matricielle ou autre à me proposer pour pouvoir démontrer l'expression de nabla ?



    Je vous remercie, en espérant avoir été assez clair pour me faire comprendre.



    Thomas



    PS : Si quelqu'un sait comment insérer des formules mathématiques sur un forum tel que celui-ci, je suis intéressé, car écrire littéralement devient très vite illisible

    -----

  2. #2
    jacknicklaus

    Re : Démonstration de l'expression du gradient Nabla

    Le formalisme qui unifie et simplifie fortement les calculs des div, grad et autres rot est celui des formes différentielles, de la dérivée extérieure, et du dual de Hodge. On trouve ces points dans un bon cours sur les formes différentielles.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  3. #3
    HighM

    Re : Démonstration de l'expression du gradient Nabla

    Bonjour jacknicklaus, et merci pour ta réponse !


    A première vue ça m'a l'air assez compliqué à mon niveau :/

  4. #4
    PhilTheGap

    Re : Démonstration de l'expression du gradient Nabla

    Je viens à toi en paix Thomas

    Citation Envoyé par HighM Voir le message
    Bonjour à tous,


    PS : Si quelqu'un sait comment insérer des formules mathématiques sur un forum tel que celui-ci, je suis intéressé, car écrire littéralement devient très vite illisible
    https://forums.futura-sciences.com/m...res-forum.html

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    HighM

    Re : Démonstration de l'expression du gradient Nabla

    Bonjour PhilTheGap et merci de la réponse ! ça me sera bien utile !

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